1.7. Статика


Для того, чтобы материальная точка находилась в равновесии, то есть в состоянии покоя относительно других тел, неподвижных в рассматриваемой системе отсчета, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к ней, равнялась нулю:
  

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил. Должна быть равна нулю сумма моментов всех сил относительно этой оси:
  

Момент силы – это произведение модуля силы на плечо d:
 M = F · d. 

Плечо – это длина перпендикуляра, проведенного к оси вращения от линии действия силы.

Рисунок 1.7.1.
К определению момента силы.

Оба приведенных условия являются недостаточными для того, чтобы тело находилось в покое. Даже при их соблюдении тело может равномерно вращаться или двигаться поступательно с постоянной скоростью.

 

В механике различают три вида равновесия. При устойчивом равновесии малые отклонения тела от этого состояния вызывают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное состояние. При неустойчивом равновесии силы или моменты сил удаляют тело от положения равновесия. Наконец, если тело находится в безразличном состоянии равновесия, то при отклонении тела от состояния равновесия сил (или моментов сил) не возникает.

Для системы из многих частиц радиус-вектор центра масс определяется выражением
  

Для сплошного тела суммы в выражении для заменяются интегралами. Легко видеть, что в однородном поле тяготения центр масс совпадает с центром тяжести. Поэтому положение центра масс тела сложной формы можно практически определить путем последовательного подвешивания его за несколько точек и отмечая по отвесу вертикальные линии (рисунок 1.7.2).

Рисунок 1.7.2.
Определение положения центра масс C тела сложной формы. A1, A2, A3 точки подвеса.




Использованы материалы сайта www.physics.ru