1.6. Законы сохранения в механике


Импульсом тела называют векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость:
  

Импульсом силы называют произведение силы на время ее действия Изменение импульса тела равно произведению силы на время ее действия или
  
Эта формула выражает второй закон Ньютона в импульсном представлении.

Закон сохранения импульса. В замкнутой системе, в которой на тела действуют только внутренние силы, векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:
  

Рисунок 1.6.1.
Закон сохранения импульса на примере столкновения шаров.

Импульс может сохраняться и в незамкнутой системе. Это происходит в том случае, если равнодействующая всех внешних сил равна нулю, либо время действия этих сил пренебрежимо мало.

 

Закон сохранения импульса можно применить к реактивному движению – движению тела, возникающему в результате выброса им вещества. В применении к движению ракеты ее скорость υ после истечения газов равна
  
где u – скорость газов относительно ракеты, M0 – начальная масса ракеты, а M – полезная масса ракеты. Это соотношение называется формулой Циолковского.

Ракета является примером тела переменной массы. К таким телам можно применять второй закон Ньютона, но ко всем внешним силам, действующим на тело переменной массы, следует добавлять силу реакции вытекающей струи:
  
Здесь – скорость истекающих газов относительно ракеты, μ – масса вещества, истекающего за 1 с. В случае ракеты μ – расход топлива за 1 с:
  

Абсолютно упругим ударом называется столкновение двух тел, в результате которого сохраняется механическая энергия системы тел:
  

Если же удар неупругий, то механическая энергия полностью или частично переходит во внутреннюю энергию сталкивающихся тел. В обоих случаях выполняется закон сохранения импульса.

 

Если в системе действуют только потенциальные силы, то справедлив закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии тел остается неизменной:
  
Если же в системе имеются диссипативные силы (силы трения), то часть механической энергии переходит в тепло:
  





Использованы материалы сайта www.physics.ru