1.2. Кинематика материальной точки


Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость равномерного движения определяется по формуле
  
где – перемещение тела за время t.

Рисунок 1.2.1.
Перемещение, скорость и ускорение при равномерном прямолинейном движении.
Рисунок 1.2.2.
Перемещение, скорость и ускорение при равноускоренном прямолинейном движении.

Равноускоренным прямолинейным движением называется движение, при котором скорость и ускорение направлены вдоль одной прямой и ускорение остается неизменным по модулю. В этом случае модуль ускорения определяется по формуле
  
где  – изменение модуля скорости тела за время t. Таким образом, при равноускоренном прямолинейном движении скорость равна
  
Перемещение, в свою очередь, равно
  где x0 – значение перемещения в момент времени t = 0.  
Также используется формула
  

Примером равноускоренного движения является свободное падение тела с небольшой (по сравнению с радиусом Земли) высоты h в безвоздушном пространстве. Ускорение свободного падения тела не зависит от самого тела и всегда направлено вертикально вниз. Высота тела при этом определяется формулой (при условии, что начальная скорость равна нулю). Время падения с высоты h равно

При равномерном движении со скоростью υ по окружности радиуса R ускорение (центростремительное ускорение) постоянно по модулю:
  
но изменяется по направлению, оставаясь все время направленным к центру окружности. Скорость материальной точки при этом все время направлена по касательной к окружности.

Рисунок 1.2.3.
Равномерное движение по окружности.

Период обращения T – это промежуток времени, в течение которого материальная точка совершает один оборот при равномерном движении по окружности. Модуль скорости движения тела при этом можно записать как
  

Частота обращения υ – это число оборотов, совершаемых материальной точкой при равномерном движении по окружности за единицу времени.
  

Часто используется понятие круговой (или циклической) частоты:
 ω = 2πυ. 
В этом случае центростремительное ускорение записывается в виде
  

Если модуль скорости движения материальной точки при движении по окружности изменяется, то помимо центростремительного появляется тангенциальное (касательное) ускорение aτ. Оно направлено по касательной к окружности и равно по модулю Полное ускорение в этом случае будет равно
  

Рисунок 1.2.4.
Нормальное и тангенциальное ускорение.




Использованы материалы сайта www.physics.ru